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谈如何用分红送股数据对股价复权
发现在东方财富上，2023-02-27日格力前复权的收益率为-0.98%，后复权的收益率为-0.65%，收盘价为6934.02，不同复权方式收益率存在较大差异，与我的直觉不符合。于是和新浪财经的数据进行比较，2023-02-27日格力前复权的收益率为-0.98%，后复权的收益率为-0.98%，后复权的收盘价为7410.91，两个平台后复权的收盘价存在较大差异。 两个平台格力1996-11-19日（上市第二天）的收益率数据如下表所示。
| 东方财富 | 新浪财经 | |
|---|---|---|
| 前复权 | -0.06% | -2.40% |
| 后复权 | -2.40% | -2.40% |
| 不复权 | -2.40% | -2.40% |
收集两个平台格力2023-02-27日（最近一次除权除息日）的收盘价和收益率如下表所示，上方的表格来自于东方财富，下方的表格来自于新浪财经。显然新浪财经的复权方式更符合常理，同一天前后复权的收益率是一致的。而东方财富的历史收益率会随着除权除息而发生变动，东方财富越早的数据，后复权收益率与不复权收益率越接近，前复权收益率与不复权收益率差距越大；越新的数据，后复权收益率与不复权收益率差距越大，前复权收益率与不复权收益率越接近。
| 2023-02-23 | 2023-02-24 | 2023-02-27 | |
|---|---|---|---|
| 前复权 | 36.03(2.71%) | 35.56(-1.30%) | 35.21(-0.98%) |
| 后复权 | 7040.93(1.79%) | 6979.65(-0.87%) | 6934.01(-0.65%) |
| 不复权 | 37.03(2.63%) | 36.56(-1.27%) | 35.21(-0.98%) |
| 2023-02-23 | 2023-02-24 | 2023-02-27 | |
|---|---|---|---|
| 前复权 | 36.02(2.63%) | 35.56(-1.27%) | 35.21(-0.98%) |
| 后复权 | 7581.46(2.63%) | 7485.24(-1.27%) | 7410.91(-0.98%) |
| 不复权 | 37.03(2.63%) | 36.56(-1.27%) | 35.21(-3.69%) |
使用格力不复权的收盘价按照如下规则复权后计算日收益率发现，格力的两次增发，新浪财经并未对其除权，转增股和送红股除权当日收益率与我的计算结果一致，分红的计算结果存在一些差异，而配股应该根据是否申购决定是否除权，因为历史数据主要用于回测，故不对其除权，所以配股上市当日收益率也与新浪财经的不一致。并且所有结果均与东方财富的不一致。
分红当日复权后的日收益率：
$$(p_t-p_{t-1}+d)/p_{t-1}$$
转增股和送红股当日复权后的日收益率：
$$((1+s)*p_t-p_{t-1})/p_{t-1}$$
分红送股当日复权后的日收益率：
$$((1+s)*p_t-p_{t-1}+d)/p_{t-1}$$
其中：$p_{t-1}$为除权除息日前一天不复权的收盘价，$p_{t}$除权除息日当天不复权的收盘价，$d$为每股分红，$s$为每股送股率。
在格力除权除息日进行复权复息后的日收益率如下表所示。其中类型列，1代表分红，2代表送股转增股，3代表分红分股，8代表配股，16代表增发。
| 除权除息日期 | 类型 | 修正后的收益率 |
|---|---|---|
| 1996-12-30 | 2 | 0.090629371 |
| 1997-11-18 | 1 | -0.020771513 |
| 1998-04-21 | 8 | -0.054221971 |
| 1998-09-11 | 2 | 0.021605762 |
| 1999-06-21 | 1 | 0.011904762 |
| 2000-06-13 | 1 | 0.004091175 |
| 2000-08-04 | 8 | -0.017586416 |
| 2001-06-05 | 3 | -0.012012814 |
| 2002-06-13 | 1 | -0.018669778 |
| 2003-06-27 | 1 | -0.023836663 |
| 2004-06-30 | 1 | 0.004748243 |
| 2005-04-08 | 1 | 0.029126106 |
| 2006-03-08 | 2 | -0.051217799 |
| 2006-07-11 | 3 | -0.027942143 |
| 2007-12-21 | 16 | 0.004456328 |
| 2008-07-14 | 3 | -0.031852473 |
| 2009-06-03 | 3 | -0.030991051 |
| 2010-07-13 | 3 | -0.030861244 |
| 2011-05-31 | 1 | 0.015420561 |
| 2012-02-03 | 16 | 0.002688172 |
| 2012-07-06 | 1 | 0.020465116 |
| 2013-07-11 | 1 | 0.021251932 |
| 2014-06-06 | 1 | -0.005462725 |
| 2015-07-03 | 3 | -0.094546076 |
| 2017-07-05 | 1 | 0.029846978 |
| 2019-02-25 | 1 | 0.038256228 |
| 2019-08-06 | 1 | -0.010381276 |
| 2020-06-11 | 1 | -0.019729333 |
| 2020-11-12 | 1 | 0.023704604 |
| 2021-08-23 | 1 | 0.040997831 |
| 2022-04-08 | 1 | 0.003929867 |
| 2022-08-05 | 1 | 0.017723881 |
| 2023-02-27 | 1 | -0.009573304 |
后复权的收盘价计算公式如下，可以看出此种方法计算出的复权价格仅与日收益率有关，即复权因子仅与真实收益率有关，最后算出格力2023-02-27的后复权收盘价为6079.91，与两个平台的数据均存在较大出入，而事实上各个主流行情网站（包括东方财富、新浪财经、雪球、同花顺）复权后的结果均存在差异。
$$p_{hc,t}=p_1\prod\limits_{i=2}^{t}(1+r_i)$$
其中：$p_{hc,t}$为第$t$天后复权的收盘价，$p_{1}$为第$1$天不复权的收盘价，$r_{i}$为经除息除权修正后的日收益率。
后复权的最高价计算公式如下：
$$p_{hh,t}=p_{hc,t-1}*s_t$$
其中：$p_{hh,t}$为第$t$天后复权的最高价，为$p_{hc,t-1}$前一天后复权的收盘价，$s_{t}$为经除息除权修正后的涨跌幅。
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